La fuga del leone e il suo ritrovamento hanno fornito spunti formidabili per problemi matematici svolti da noi alunni del Liceo Pertini. In particolare abbiamo analizzato uno dei sette problemi del millennio (problemi pubblicati il 24 maggio 2000 dall’Istituto Matematico Clay, 7 problemi ancora irrisolti, per cui l’istituto offrirà l’esorbitante cifra di un milione di dollari al primo che avanzerà una soluzione accettabile di almeno un problema), ovvero P vs NP. Problema che qualora si risolvesse cambierebbe la nostra vita in tema di calcolo efficiente, sicurezza di Internet, e riguardo ai limiti stessi della conoscenza umana.
Ecco come abbiamo proceduto: abbiamo comparato problemi che sembrano profondamente diversi tra di loro, come la cattura del povero felino con il sudoku, candy crush, il gioco del 15, gli scacchi, la fattorizzazione, la colorazione degli stati di una cartina, la scelta di un menù al ristorante e la decodifica delle nostre password. Abbiamo scoperto che condividono un fattor comune, ossia la difficoltà nella loro risoluzione: il che si traduce in tempi lunghi di risoluzione.
Abbiamo scoperto così che la cattura del leone fa parte di una categoria più ampia di problemi: i problemi NP, problemi che hanno un tempo polinomiale di attuazione, ma sfuggono a ogni algoritmo veloce di indagine, così come è accaduto a Ladispoli qualche giorno fa: solo dopo 7 ore il problema è stato risolto, dopo i disagi subiti dalla cittadinanza.
Allora, grazie al nostro leone, abbiamo scoperto che, come fu per Einstein, gli scienziati cercano una risposta per uscire dalla confusione e cercare la semplicità chiedendosi se tutti i problemi NP potranno diventare un giorno problemi P ( ovvero problemi che possono essere verificati in un tempo polinomiale, e quindi essere decisi in tempo polinomiale), ma soprattutto abbiamo scoperto come davvero non ci sono limiti a una fantasia che coinvolga la matematica nell’intreccio di tutti i problemi che capitano ogni giorno, anche quelli più inaspettati, come il leone di Ladispoli.
Cerchiamo di spiegarci meglio:
La domanda da un milione di dollari si può così tradurre:
Trovare una risposta a un problema è molto più difficile che verificare una risposta a un problema? I computer sono velocissimi. Ma certi problemi richiedono tantissimo tempo.
Cominciamo con un esempio molto semplice:
Un semplice esempio 7 X 13 = ?
“Problema della Moltiplicazione ”
(Risposta 91) è un problema P, di veloce risoluzione
Mentre il suo inverso “Problema della fattorizzazione”
? X ? = 91
(Risposta: 7 X 13 ) è un problema NP, la cui risposta richiede tempi più lunghi.
Riusciremo un giorno a trasformare questo problema NP in un problema P? nessuno lo sa sta di fatto però che se un giorno P fosse uguale NP allora vivremmo in un mondo che è fondamentalmente diverso da quello cheabbiamo assunto fino ad ora.
Concludiamo con l’osservare che il problema P vs NP altro non è che semplicità vs complessità e l’eterna ricerca della semplicità che da sempre è innata nell’essere umano come ricordano tre famosi aforismi
- “La semplicità è il risultato finale. Dopo che uno ha suonato un gran numero di note, è la semplicità che emerge come coronamento dell’arte!” – Fryderyk Chopin
- “Un giorno troverò le parole giuste e saranno semplici” – Jack Kerouac
“È semplice rendere le cose complicate, ma è complicato renderle semplici” – Arthur Bloch.